Forscher behaupten, dass Pflanzenmuster auf Tongefäßen, die vor 8.000 Jahren entstanden sind, als die ältesten Beispiele für mathematisches Denken der Menschheit gelten könnten. Diese Erkenntnisse stammen aus einer Studie des Hebräischen Universitäts zu Jerusalem.
Die Untersuchung befasste sich mit Gefäßen des Halaf-Volkes, das in der nördlichen Mesopotamien lebte, und zwar zwischen 6200 v. Chr. und 5500 v. Chr. Viele der entdeckten Becher zeigten Blumen, die mit vier, acht, 16, 32 oder 64 Blütenblättern dargestellt waren. Die Verwendung dieser Zahlen bildet eine „geometrische Reihenfolge“, die eine gewisse mathematische Logik andeutet, die auf Symmetrie und Wiederholung basiert. Diese Ergebnisse wurden im letzten Monat im Journal of World Prehistory veröffentlicht.
Mathematische Überlegungen hinter archäologischen Funden
Die Autoren der Studie, Professor Joseph Garfinkel und die Forschungsassistentin Sara Krulwich, untersuchten Keramikfragmente von 29 Stätten, wo die Halaf-Kultur entdeckt wurde. Diese Stätten wurden über einen Zeitraum von 100 Jahren ab 1899 ausgegraben. Sie fanden heraus, dass in fast allen der 375 Fragmente, die Blumen darstellten, die Anzahl der Blütenblätter folgender Reihenfolge entsprach: eine Verdopplung, die einen Kreis in symmetrische Einheiten unterteilt.
„Die strikte Einhaltung dieser Zahlen, die in Beispielen aus verschiedenen Hunderte von Kilometern entfernten Standorten wiederholt werden, kann nicht zufällig sein und deutet darauf hin, dass sie absichtlich ausgewählt wurden“, erklärte Garfinkel gegenüber CNN.
Die Menschen dieser Zeit könnten diese Form des mathematischen Denkens, die auf dem progressiven Verdoppeln der Zahlen basierte, als Antwort auf die Verwaltung der Dörfer in der Nähe des östlichen Mittelmeerraums entwickelt haben, die seit etwa 4.000 Jahren existierten und wirtschaftlich komplex geworden waren, so die Forscher.
„Die Fähigkeit, den Raum gleichmäßig zu unterteilen, wie sie in diesen Pflanzenmustern zum Ausdruck kommt, hatte wahrscheinlich praktische Wurzeln im Alltagsleben, wie zum Beispiel bei der Aufteilung der Ernte oder der Zuteilung von Gemeinschaftsfeldern“, fügten sie hinzu.
Historische Kontexte der mathematischen Entwicklung
Die Autoren der Studie stellen zudem fest, dass erst aus dem dritten Jahrtausend v. Chr. Texte unbestreitbare Beweise für verschiedene mathematische Systeme liefern. Die Sumerer, die im heutigen Irak lebten, verwendeten ein Zahlensystem, das auf der Zahl 60 basierte — ein System, das auch heute noch zur Zeitmessung verwendet wird. Es wurde auch postuliert, dass vor dieser Zeit ein System verwendet wurde, das die Basis 10 nutzte.
Allerdings berichteten die Forscher, dass die Nutzung der Zahlen vier, acht, 16 und 32 durch die Halaf-Menschen mit keinem dieser Systeme übereinstimmt und „möglicherweise ein früheres und einfacheres Niveau mathematischen Denkens widerspiegelt, das in der Nähe des östlichen Mittelmeers während des 6. und 5. Jahrtausends v. Chr. verwendet wurde“.
„Diese Muster zeigen, dass mathematisches Denken lange vor der Schrift entstanden ist“, bemerkte Krulwich in einer Pressemitteilung. „Die Menschen visualisierten Divisionen, Folgen und Gleichgewicht durch ihre Kunst.“
Die Evolution mathematischer Logik
Diese Studie trägt zur akademischen Disziplin der Ethnomathematik bei, die mathematische Kenntnisse in kulturellen Ausdrucksformen aus prähistorischen Gemeinschaften identifiziert. Es ist nicht das erste Mal, dass Gegenstände über schriftliche Dokumente hinaus auf frühes mathematisches Denken hinweisen.
Einige Fachleute glauben, dass die Beweise für die Herstellung von Saiten durch Neandertaler vor mehr als 40.000 Jahren darauf hinweisen, dass unsere steinzeitlichen Vorfahren mathematische Konzepte wie Paare und Mengen sowie grundlegende numerische Fähigkeiten verstanden.
Garfinkel erklärte, dass die Entdeckung seines Teams einen grundlegenden Schritt in der Reifung des menschlichen Denkens darstellt und dass das Verständnis, wie grundlegende Divisionen durchgeführt werden, für das spätere Auftreten komplexerer mathematischer Konzepte notwendig gewesen wäre. „Wie bei allem in der menschlichen Entwicklung entwickelten sich auch die Aspekte der Mathematik evolutionär, vom Einfachen zum Komplexen“, stellte er fest.
Zusammen mit Krulwich wiesen sie darauf hin, dass die Keramik der Halaf-Kultur einzigartig ist, da sie ein frühes Beispiel für die Anwendung der Wahrnehmung der Symmetrie in der menschlichen Kunst darstellt. Weder die Bilder noch die dargestellten Pflanzen scheinen essbar zu sein, was darauf hindeutet, dass ihr Zweck ästhetischer Natur war, nicht agrarisch oder rituell.
„Diese Gefäße repräsentieren den ersten Moment in der Geschichte, in dem Menschen entschieden, die Welt der Botanik als ein Thema künstlerischen Ausdrucks darzustellen“, so die Forscher. „Es spiegelt einen kognitiven Wandel wider, der mit dem Leben im Dorf verbunden ist, sowie eine wachsende Wahrnehmung von Symmetrie und Ästhetik.“
Jens Hoyrup, Senior Lecturer an der Universität von Roskilde in Dänemark und Spezialist für die Mathematik Mesopotamiens, der nicht an der Studie beteiligt war, zeigt sich jedoch skeptisch gegenüber den Argumenten der Archäologen. Er beschrieb die Symmetrie der Blumen als „einzelne Gegebenheiten mathematischer Techniken“ und nicht als Beweis für breitere mathematische Überlegungen.
„Es ist offensichtlich, dass sie ein Gefühl für Symmetrie haben. Aber wir können daraus nicht folgern, dass sie ein mathematisches System hatten“, fügte er hinzu. „Es gibt keine überlegene mathematische Denkweise, es ist einfach der einfachste Weg zur Durchführung von Divisionen.“
