Ein fallender Teller, ein zerbrochener Zuckerstück und ein beschädigtes Trinkglas unterliegen alle demselben physikalischen Gesetz in Bezug darauf, in wie viele Fragmente sie bei einem Zerbrechen zerspringen. Seit mehreren Jahrzehnten ist bekannt, dass der Prozess der Fragmentierung eine universelle Eigenschaft besitzt, wenn ein Objekt in viele Teile zerbricht, sei es durch Fallenlassen oder Zertrümmern. Zählt man, wie viele Fragmente in jeder möglichen Größe vorhanden sind und stellt man eine Graphik dieser Verteilung her, zeigt sich unabhängig vom Objekt, das zerbrochen ist, stets dieselbe Form.
Emmanuel Villermaux von der Aix-Marseille Universität in Frankreich hat nun eine Gleichung abgeleitet, die diese Form erklärt und somit ein universelles Gesetz für das Zerbrechen von Objekten formuliert. Anstatt sich auf die Details der Rissbildung in einem Objekt vor dem Zerbrechen zu konzentrieren, wählte Villermaux einen umfassenderen Ansatz. Er betrachtete alle möglichen Mengen von Fragmenten, in die ein Objekt zerfallen kann. Einige Mengen würden hochspezifische Ergebnisse umfassen, wie das Zerbrechen einer Vase in vier gleich große Teile. Er wählte die wahrscheinlichste Menge aus, die mit der höchsten Entropie einhergeht und unordentliche sowie irreguläre Brüche erfasst. Dies ähnelt der Art und Weise, wie viele Gesetze im Zusammenhang mit großen Ensembles von Teilchen im 19. Jahrhundert abgeleitet wurden.
Zusätzlich verwendete Villermaux ein physikalisches Gesetz, das die Änderungen in der Gesamtmasse der Fragmente beschreibt, wenn das Objekt zerbricht. Diese Erkenntnisse waren das Resultat früherer Forschungen mit seinen Kollegen. Gemeinsam ermöglichten ihm diese beiden Faktoren, eine einfache Gleichung abzuleiten, die vorhersagen kann, wie viele Fragmente jeder Größe ein zerbrechendes Objekt produzieren sollte.
Zur Überprüfung seiner Ergebnisse verglich Villermaux die abgeleitete Gleichung mit einer Vielzahl von vergangenen Experimenten zum Zerbrechen von Glasstäben, trockenen Spaghetti, Tellern, Keramikrohren und sogar Kunststofffragmenten im Ozean sowie bei Wellen an unruhigen Küsten. In allen Fällen zeigte die Art und Weise der Fragmentierung in diesen Szenarien das Muster seiner neuen Gesetzmäßigkeit, das die zuvor beobachtete universelle Graphform widerspiegelt.
Er führte ebenfalls eine Reihe von Experimenten durch, bei denen er einen Zuckerstück zerbrach, indem er von verschiedenen Höhen Objekte auf ihn fallen ließ. „Das war ein Sommerprojekt mit meinen Töchtern. Ich machte das vor langer Zeit, als meine Kinder noch klein waren, und kam dann auf die Daten zurück, weil sie meinen Punkt gut veranschaulichen“, sagt Villermaux. Die Gleichung funktioniert jedoch nicht in Fällen, in denen keinerlei Zufälligkeit besteht und der Fragmentierungsprozess zu gleichmäßig abläuft. Ein Beispiel hierfür ist der Aufspritzer von einer Flüssigkeit, die sich in viele Tropfen einheitlicher Größe gemäß den deterministischen Gesetzen der Fluiddynamik zerlegt, und in einigen Fällen, in denen Fragmente während des Zerbruchs miteinander interagieren.
Ferenc Kun von der Universität Debrecen in Ungarn bemerkt, dass die universelle Form des Graphen, die Villermaux’ Analyse erklärt, nicht überraschend von einem größeren Prinzip stammt. Gleichzeitig ist es erstaunlich, wie breit gefächert es funktioniert und wie es in einigen Fällen angepasst werden kann, in denen zusätzliche Einschränkungen bestehen, wie bei Kunststoff, wo Risse manchmal „heilen“ können.
Die Fragmentierung ist nicht nur ein interessantes physikalisches Problem. Ein besseres Verständnis könnte reale Auswirkungen darauf haben, wie Energie in der Industrie beim Zerschlagen von Erzen eingesetzt wird, oder darauf, wie wir uns auf Steinschläge in zunehmend betroffenen Gebirgen aufgrund steigender globaler Temperaturen vorbereiten können, erläutert Kun.
Zukünftig schlägt Kun vor, auch die Verteilung nicht nur der Größen von Fragmenten, sondern auch ihrer Formen zu berücksichtigen. Darüber hinaus steht die Frage im Raum, wie klein das kleinste mögliche Fragment sein könnte, fügt Villermaux hinzu.
Journalreferenz:
Physical Review Letters DOI: 10.1103/r7xz-5d9c
