Felix Klein, ein bekannter Mathematiker, ist insbesondere für eine etwas unpraktische Flasche berühmt. Die sogenannte Kleinsche Flasche hat kein Volumen, keinen Rand und weist kein Konzept von Innen und Außen auf. In der dreidimensionalen Welt dürfte sie theoretisch eigentlich nicht existieren. Dies macht sie zu einem beliebten Ausstellungsobjekt in mathematischen Instituten weltweit. Kaum eine Universität oder Hochschule, an der nicht irgendwo in einer Vitrine ein 3D-Modell dieser speziellen Flasche zu finden ist.

Für die Physikerin Manon Bischoff von „Spektrum der Wissenschaft“ ist diese Flasche jedoch mehr als nur eine mathematische Kuriosität. Tatsächlich kann sie hilfreich sein, um komplexe Quantenzustände zu veranschaulichen. Diese Eigenschaft hätte Felix Klein sicherlich erfreut, denn er war Zeit seines Lebens an technischen und physikalischen Anwendungen der Mathematik interessiert.

Berlin vs. Göttingen

Anlässlich seines 100. Todestages im Jahr 2025 wurden zahlreiche Veranstaltungen zu Ehren von Felix Klein abgehalten, darunter auch die Topic Days der Deutschen Mathematiker Vereinigung, bei denen die Kleinsche Flasche nicht fehlen durfte. Klein wird nicht nur für seine mathematischen Beiträge gewürdigt, sondern auch als Pionier der Mathematikdidaktik, der sich stark für eine engere Verbindung zwischen Schul- und Hochschulmathematik einsetzte.

Selten wird jedoch auf Kleins Rolle im „Game of Thrones“ der Mathematikgeschichte hingewiesen. In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts spitzte sich die Rivalität zwischen den Mathematikschulen in Berlin und Göttingen zu, wobei Klein von den Berliner Mathematikern als „Blender“ und „Faiseur“ diffamiert wurde und im Mittelpunkt dieses Konflikts stand. Dank seiner Fähigkeiten als Netzwerker gelang es ihm schließlich, Göttingen zu einem Zentrum der mathematischen Welt zu machen.

Diese „Geschichte aus der Mathematik“ thematisiert eine Fehde zwischen erwachsenen Männern, die jede Gelegenheit nutzen, um die mathematischen Leistungen ihrer Rivalen zu diskreditieren. Es geht um Schmähsprüche und gestohlene Funktionen, um neurotische Besserwisser und die Frage, wie das Team Göttingen letztlich gegen das Team Berlin obsiegen kann. Wie gewohnt werden Demian Nahuel Goos und Manon Bischoff, die auch detektor.fm-Moderatorin Karolin Breitschädel an ihrer Seite haben, erklären, weshalb die Kleinsche Flasche cooler ist, als sie zunächst erscheint, und was dies mit Elefanten zu tun hat.

Alle Podcasts im Überblick

Möchten Sie mehr hören? Die besten deutschsprachigen Wissens-Podcasts finden Sie auf Spektrum.de. Dort gibt es eine umfassende Übersicht.